Ben je ooit in de war geraakt door significante cijfers? Vind je het lastig om te bepalen welke cijfers wel en welke niet relevant zijn in jouw berekeningen? Dan ben je hier aan het juiste adres! Dit artikel legt op een heldere en begrijpelijke manier uit wat significante cijfers zijn en hoe je ermee omgaat. We duiken samen in de wereld van nauwkeurigheid en precisie in metingen. Bereid je voor op een verrassend eenvoudige uitleg!
Wat betekenen significante cijfers?
Significante cijfers, ook wel significante digits genoemd, geven de betrouwbaarheid van een meting aan. Ze laten zien hoeveel cijfers in een getal echt betekenisvol zijn. Denk aan een weegschaal. Weegt die iets af op 1 gram nauwkeurig? Of op 0,1 gram? De nauwkeurigheid bepaalt hoeveel significante cijfers je rapporteert. Een meting van 10 gram op een grove weegschaal heeft minder significante cijfers dan een meting van 10,00 gram op een zeer precieze weegschaal. Het aantal significante cijfers zegt dus iets over de nauwkeurigheid van jouw meting of berekening. Het bepalen van het aantal significante cijfers bij optellen en aftrekken werkt net even anders dan bij vermenigvuldigen en delen. Voor meer informatie over contracten en berekeningen, zie futures contracten.
Hoe bepaal je het aantal significante cijfers?
Laten we eens kijken naar een paar voorbeelden. Het is makkelijker dan je denkt!
- Alle cijfers van 1 tot en met 9 zijn altijd significant.
- Nullen tussen twee significante cijfers zijn altijd significant. Bijvoorbeeld: 1001 heeft vier significante cijfers.
- Nullen aan het begin van een getal zijn nooit significant. Bijvoorbeeld: 0,0005 heeft één significant cijfer (de 5).
- Nullen aan het einde van een getal achter de komma zijn altijd significant. Bijvoorbeeld: 2,500 heeft vier significante cijfers.
- Nullen aan het einde van een getal zonder komma zijn soms significant, soms niet. Dit hangt af van de context. Is een meting 1000 meter exact, of is het een afronding van bijvoorbeeld 950 tot 1000 meter? Wetenschappelijke notatie helpt hierbij. Meer daarover later!
Significante cijfers en rekenregels
Nu je weet hoe je het aantal significante cijfers bepaalt, is het tijd om te kijken hoe je hiermee rekent. De regels voor optellen en aftrekken verschillen van die voor vermenigvuldigen en delen. Bij optellen en aftrekken kijk je naar het aantal decimalen. Bij vermenigvuldigen en delen kijk je naar het kleinste aantal significante cijfers in de getallen die je gebruikt.
VIDEO: Metingen en significante cijfers
Optellen en aftrekken met significante cijfers
Bij optellen en aftrekken kijk je naar het getal met de minste decimalen. Het antwoord mag dan ook maar evenveel decimalen hebben. Bijvoorbeeld: 12,3 + 4,15 = 16,45 wordt afgerond tot 16,5. Het getal 12,3 heeft maar één decimaal, dus het antwoord mag er ook maar één hebben. Voor meer informatie over beleggen bij Rabobank, zie Rabobank zelf beleggen uitgelegd.
Informatieve bronnen
Verzamel diepgaande inzichten over Significante cijfers: Uitleg & betekenis met deze lijst van links.
Vermenigvuldigen en delen met significante cijfers
Bij vermenigvuldigen en delen is het anders. Je kijkt naar het getal met het kleinste aantal significante cijfers. Het eindantwoord mag dan evenveel significante cijfers hebben. Bijvoorbeeld: 2,5 x 3,14159 = 7,853975 wordt afgerond tot 7,9. Het getal 2,5 heeft twee significante cijfers, dus het antwoord krijgt er ook maar twee. Je ronde het altijd af op het juiste aantal significante cijfers.
Wetenschappelijke notatie: helderheid en nauwkeurigheid
Wetenschappelijke notatie, ook wel exponentiële notatie genoemd, is een handige manier om zeer grote of zeer kleine getallen te schrijven. Het helpt je ook om het aantal significante cijfers duidelijk te maken. Een getal in wetenschappelijke notatie heeft de vorm: a x 10b, waarbij ‘a’ een getal tussen 1 en 10 is en ‘b’ een geheel getal is. Zo is 1200 in wetenschappelijke notatie 1,2 x 103. In dit geval is 1,2 duidelijk een getal met twee significante cijfers. Het aantal significante cijfers wordt dus door de wetenschappelijke notatie direct duidelijk. Het is zeer handig bij het aangeven van het aantal significante cijfers in metingen.
Significante cijfers: afronden
Het afronden van getallen is een belangrijke stap bij het werken met significante cijfers. De regel is simpel: als het volgende cijfer 5 of hoger is, rond je af naar boven. Is het lager dan 5, dan rond je af naar beneden. Voorbeeld: 3,14159 afronden op twee significante cijfers resulteert in 3,1. Let er goed op: je rond pas af aan het einde van je berekening, niet bij elke tussenstap!
Veelgestelde vragen
Vraag 1: Wat gebeurt er als ik verschillende bewerkingen combineer? Je volgt de regels per bewerking. Eerst optellen/aftrekken volgens de regel van de decimalen, en dan pas vermenigvuldigen/delen volgens de regel van de significante cijfers.
Vraag 2: Hoe weet ik zeker of ik de juiste afronding heb toegepast? Controleer of je eindantwoord het juiste aantal significante cijfers heeft, volgens de regels die we hierboven hebben besproken.
Vraag 3: Waarom zijn significante cijfers belangrijk? Ze geven de nauwkeurigheid van je resultaten aan. Het is essentieel om de juiste mate van precisie te communiceren, zeker in wetenschappelijke en technische contexten. Een onnauwkeurige berekening kan immers leiden tot fouten. Significante cijfers geven je de tools om de precisie van je resultaten te communiceren.
Vraag 4: Waar kan ik meer oefeningen vinden om mijn begrip te vergroten? Zoek op internet naar “oefeningen significante cijfers” of “significante cijfers werkbladen”. Er zijn talloze online bronnen en werkboeken beschikbaar om je kennis en vaardigheden verder te ontwikkelen.
